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        2022考研管綜邏輯強化備考知識點:假言選言等價定理

        發布日期:2021-10-30 17:10:13  來源:福建中公考研中公考研

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        翻譯推理作為管理類聯考三大重點題型之一,每年考試題量大約在10題左右,是邏輯考試的最基礎題型。其中,假言選言等價定理是非常重要的一個知識點,在翻譯推理題中常常會用到有關假言與選言的等價置換,那究竟什么是假言選言等價定理呢?

        其邏輯形式表示為:

        p→q=非p或q

        該定理是如何得來的呢?要想弄清楚假言選言等價定理的原理,我們在此需要給大家引入邏輯中“真值表”的概念。真值表是用來表示真假情況的表格,規定“1”為真,“0”為假。那么p→q的真值表我們就可以將其表示為如下情況:

        p q p→q
        1 1 1
        1 0 0
        0 1 1
        0 0 0

        通過觀察真值表的后兩行可以得出,當p為假的時候,無論q的真假,p→q恒為真;同時通過觀察真值表的第一行和第三行也可以發現,當q為真的時候,無論p的真假,p→q恒為真;诖宋覀兛梢詫⑸鲜銮闆r總結為:當p為假或q為真時,p→q恒為真。p為假可直接用非p來表示,q為真直接用q來表示,通過整理我們便可以得到最終的假言選言置換定理“p→q=非p或q”。為了方便大家記憶,我們也給同學們總結了相應的記憶口訣,即“假言變選言,只需否定箭頭前”。

        接下來我們通過兩道試題來感受一下這個知識點。

        【例1】

        小張承諾:如果天不下雨,我一定去聽音樂會。

        以下哪項為真,說明小張沒有兌現承諾?

        ① 天沒下雨,小張沒去聽音樂會。

        ② 天下雨,小張去聽了音樂會。

        ③ 天下雨,小張沒去聽音樂會。

        A.僅①

        B.僅②

        C.僅③

        D.僅①和②

        E.①②③

        【正確答案】A

        【中公解析】

        本題考察的是翻譯推理中的假言選言置換定理,將題干翻譯為邏輯語言為:不下雨→聽音樂會。

        我們可有兩種解題思路:(1)根據假言選言置換定理,不下雨→聽音樂會=下雨或聽音樂會,又由“或”是“至少有一個”的意思,只要滿足其中一個存在,“下雨或聽音樂會”便為真,所以②③均為真,只有①是假的。(2)根據真值表來理解,真值表中只有一種情況p→q為假,即“當p為真且q為假時,p→q為假”,這里面就是當天沒下雨且沒聽音樂會時,小張的承諾必為假,只有①。

        【例2】

        世界乒乓球錦標賽男子團體決賽前,H國教練在排兵布陣時的想法是:如果1號隊員的競技狀態好并且傷勢已經痊愈,那么讓1號隊員出場。只有1號隊員不能出場的時候,才派2號隊員出場。

        如果決賽時2號隊員出場,則肯定為真的是?

        A.如果1號隊員傷勢痊愈,那么他的競技狀態不好。

        B.1號隊員的競技狀態不好。

        C.2號隊員沒有受傷。

        D.如果1號隊員傷勢痊愈,那么他的競技狀態好。

        E.1號隊員出場。

        【正確答案】A

        【中公解析】

        本題屬于翻譯推理。題干翻譯:(1)1號痊愈且狀態好→1號出場;(2)2號出場→非1號出場。由2號出場,結合(2)根據肯前必肯后可得,1號不出場。再結合(1)根據否后必否前可得,非(1號痊愈且狀態好),根據德摩根律可得,非1號痊愈或-狀態好。根據假言選言置換定理可得,1號痊愈→1號狀態不好,即A選項。

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